Чему равны стороны прямоугольника A и Б если они соотносятся как 3:4 площадь прямоугольника равна 2352 см^2

Чтобы найти длины сторон прямоугольника A и Б, которые соотносятся как 3:4, и площадь составляет 2352 см², следуем следующему алгоритму.

Обозначим стороны прямоугольника как \(3x\) и \(4x\), где \(x\) – общий множитель. Площадь прямоугольника можно выразить так:

\[ P = длина \times ширина = 3x \times 4x = 12x^2 \]

Мы знаем, что площадь равна 2352 см²:

\[ 12x^2 = 2352 \]

Чтобы найти \(x^2\), делим обе стороны уравнения на 12:

\[ x^2 = \frac{2352}{12} = 196 \]

Теперь находим \(x\), взяв квадратный корень из 196:

\[ x = \sqrt{196} = 14 \]

Теперь подставляем значение \(x\) обратно, чтобы найти стороны A и Б:

Сторона A:

\[ 3x = 3 \times 14 = 42 \, \text{см} \]

Сторона Б:

\[ 4x = 4 \times 14 = 56 \, \text{см} \]

Таким образом, стороны прямоугольника A и Б равны 42 см и 56 см соответственно.