«Имеются четыре арбуза различной массы. Как, пользуясь чашечными весами без гирь, путём не более пяти взвешиваний расположить их по возрастанию веса?».
Чтобы расположить четыре арбуза по возрастанию веса, используя чашечные весы без гирь и сделав не более пяти взвешиваний, можно следовать следующему алгоритму:
Первое взвешивание: Возьмите два арбуза (назовём их A и B) и положите их на весы. Определите, какой из них тяжелее. Пусть A будет легче, чем B.
Второе взвешивание: Теперь возьмите оставшиеся два арбуза (C и D) и также поместите их на весы. Опять же, определите, какой из них тяжелее. Пусть C будет легче, чем D.
Теперь у нас есть две группы: A и B (где A легче B), а также C и D (где C легче D).
Третье взвешивание: Теперь сравните A с C. Положите A на одну чашу и C на другую. Если A легче, то у нас есть следующий порядок: A, C. Если C легче, то будет порядок: C, A.
Четвёртое взвешивание: Теперь сравните B с D. Если B легче, то упорядочение будет: B, D. Если D легче, то порядок будет D, B.
Пятое взвешивание (при необходимости): На этом этапе у нас уже есть две группы весов: одна включает A и C, а другая - B и D. Если мы уже определили порядок в каждой из групп, то нам нужно лишь решить, какая из групп легче. Сравните, например, A (или C, в зависимости от предыдущего взвешивания) с B (или D).
Таким образом, с помощью пяти взвешиваний вы сможете расположить арбузы в порядке возрастания их веса.
