Сторону квадрата увеличили в V17 раз. Во сколько раз увеличится его площадь?

Пусть длина стороны исходного квадрата равна \( a \). Тогда площадь квадрата будет равна \( S_1 = a^2 \).

Если сторону квадрата увеличивают в \( \sqrt{17} \) раз, то новая длина стороны будет равна \( a' = a \cdot \sqrt{17} \).

Теперь найдем новую площадь квадрата:

\[ S_2 = (a')^2 = (a \cdot \sqrt{17})^2 = a^2 \cdot 17 \]

Теперь мы можем найти, во сколько раз увеличилась площадь квадрата:

\[ \frac{S_2}{S_1} = \frac{a^2 \cdot 17}{a^2} = 17 \]

Таким образом, площадь квадрата увеличится в 17 раз.