отношение количестве шаров у Равшана и Фарруха составляет 1:2 . После того как Равшан отдал Зухре 2 шара, отношение количества шаров у мальчиков составила 3:7. Сколько шаров было…

Давайте решим первую задачу шаг за шагом.

1. Пусть количество шаров у Равшана изначально будет 1x, а у Фарруха – 2x. Это основано на том, что отношение количество шаров у Равшана и Фарруха составляет 1:2.

2. После того, как Равшан отдал Зухре 2 шара, у него осталось (1x - 2) шаров. У Фарруха по-прежнему 2x шаров.

3. Теперь соотношение количества шаров у Равшана и Фарруха стало 3:7. Это означает, что:

   \[ \frac{1x - 2}{2x} = \frac{3}{7} \]

4. Теперь мы можем перемножить кросс-умножением:

   \[ 7(1x - 2) = 3(2x) \]

   Это приводит к:

   \[ 7x - 14 = 6x \]

5. Перемещаем x на одну сторону:

   \[ 7x - 6x = 14 \]

   Это дает:

   \[ x = 14 \]

6. Теперь мы можем найти количество шаров у Фарруха:

   \[ 2x = 2 \times 14 = 28 \]

Таким образом, первоначально у Фарруха было 28 шаров.

Теперь перейдем ко второй задаче.

1. Пусть количество учащихся в классе "А" будет 5y, а в классе "Б" – y, так как отношение изначально составляло 5:1.

2. После того, как 24 учащихся были переведены из класса "А" в класс "Б", у нас будет (5y - 24) учащихся в классе "А" и (y + 24) в классе "Б".

3. Теперь новое отношение учащихся составляет 1:2:

   \[ \frac{5y - 24}{y + 24} = \frac{1}{2} \]

4. Сначала применим кросс-умножение:

   \[ 2(5y - 24) = 1(y + 24) \]

   Это упрощается к:

   \[ 10y - 48 = y + 24 \]

5. Перемещаем все y на одну сторону и константы на другую:

   \[ 10y - y = 24 + 48 \]

   Это приводит к:

   \[ 9y = 72 \]

6. Решаем для y:

   \[ y = 8 \]

7. Теперь можем найти количество учащихся в классе "Б":

   \[ y = 8 \implies y = 8 \text{ (первоначально) } \rightarrow y = 8 \]

Таким образом, первоначально в классе "Б" было 8 учащихся.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно подробнее разобрать другие задачи, не стесняйтесь спрашивать!