Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C. Сторона AB равна 18. Найдите сторону AC.
Привет! Давай разберем твоё задание по профильно математики.
Текст задания: биссектрисса AD треугольника ABC делит сторону BC в отношении 4:3 от вершины C, где AB = 18, и нужно найти AC.
Ты ответил "Г" и, к сожалению, это неверно. Правильный ответ – 24.
Теперь давай разберёмся вместе, почему так.
Суть задания: Из условия мы знаем, что биссектрисса разделяет сторону BC в пропорции 4:3 (CD:DB = 4:3). Это означает, что отрезок CD в 4 раза больше, чем отрезок DB, если считать от C.
Свойство биссектрисы: Биссектрисса угла треугольника делит противолежащую сторону в том же соотношении, в каком относятся длины прилежащих сторон. То есть, мы можем записать: \[ \frac{CD}{DB} = \frac{AC}{AB} \] Подставим известные значения: \[ \frac{4}{3} = \frac{AC}{18} \]
Решение уравнения: Решим равенство: \[ AC = \frac{18 \cdot 4}{3} = \frac{72}{3} = 24. \]
Таким образом, ты видишь, как из условия задачи мы плавно перешли к нахождению стороны AC, и получили правильный ответ – 24.
Я надеюсь, это поможет тебе лучше понять, как решать подобные задачи! Пожалуйста, оцени мой ответ: поставь лайк или дизлайк.
