Реши пример 10,5:7=5 1/4:3 1/2
Чтобы решить пример \( \frac{10,5}{7} = \frac{5 \frac{1}{4}}{3 \frac{1}{2}} \), давайте преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
Начнем с \( 5 \frac{1}{4} \): \[ 5 \frac{1}{4} = \frac{5 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{20 + 1}{4} = \frac{21}{4} \]
Теперь преобразуем \( 3 \frac{1}{2} \): \[ 3 \frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{6 + 1}{2} = \frac{7}{2} \]
Теперь можем записать уравнение в виде дробей:
\[ \frac{10,5}{7} = \frac{\frac{21}{4}}{\frac{7}{2}} \]
Чтобы разделить дроби, умножим первую на обратную второй:
\[ \frac{21}{4} \cdot \frac{2}{7} \]
Упрощаем это:
\[ = \frac{21 \cdot 2}{4 \cdot 7} = \frac{42}{28} \]
Теперь сократим дробь:
\[ = \frac{3}{2} \]
Теперь у нас есть:
\[ \frac{10,5}{7} = \frac{3}{2} \]
Теперь найдём \( 10,5 \) и \( 7 \) внутри дроби:
Умножим обе части уравнения на 7, чтобы избавиться от деления:
\[ 10,5 = 7 \cdot \frac{3}{2} \] \[ 10,5 = \frac{21}{2} \]
Теперь преобразуем \( \frac{21}{2} \) в десятичное число:
\[ \frac{21}{2} = 10,5 \]
Таким образом, уравнение верное, и мы завершили решение. Ответ: величины обеих сторон равны, как показано выше \( \frac{10,5}{7} = \frac{5 \frac{1}{4}}{3 \frac{1}{2}} \).
