Лампочка в матовом плафоне радиусом 15 см подвешена на высоте 3 м. Ровно под лампой, но на высоте 1 м находится непрозрачный шар радиусом 10 см. Сколько сантиметров диаметр тени?…

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами подобия треугольников.

1. Высота лампочки от пола: 3 м.
2. Высота непрозрачного шара: 1 м. Следовательно, расстояние от лампочки до шара: 3 м - 1 м = 2 м.
3. Радиус матового плафона: 15 см, значит диаметр плафона: 15 см × 2 = 30 см.
4. Радиус шара: 10 см, значит высота шара: 10 см × 2 = 20 см.

Теперь найдем длину тени шара:

Используя правило подобия треугольников, мы можем записать пропорцию:

Диаметр тени / Высота от источника света до шара = Диаметр плафона / Высота от источника света до плафона.

12 / 2 = 30 / (3 - 2)

Откуда можем выразить диаметр тени:

Д = 30 / 2 * 2 = 30 см.

Таким образом, диаметр тени, отбрасываемой шаром, равен 30 см.