В ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 7 7 минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа Б. Найдите массу образовавшегося…

Для решения задачи о бета-распаде изотопа А, давайте разберем её по шагам.

1. Понимание процесса распада: В процессе бета-распада каждые 7 минут половина оставшихся атомов изотопа А распадается в изотоп Б. Это означает, что через каждые 7 минут масса изотопа А уменьшается вдвое, а масса изотопа Б, соответственно, увеличивается на эту же массу.

2. Определяем количество периодов распада: У нас есть 28 минут, и период полураспада составляет 7 минут. \[ \text{Количество периодов} = \frac{28 \text{ минут}}{7 \text{ минут}} = 4 \]

3. Вычисляем массу изотопа А после 4 периодов: Начальная масса изотопа А составляет 112 мг. После первого периода: \[ \text{Масса А} = \frac{112}{2} = 56 \text{ мг} \] После второго периода: \[ \text{Масса А} = \frac{56}{2} = 28 \text{ мг} \] После третьего периода: \[ \text{Масса А} = \frac{28}{2} = 14 \text{ мг} \] После четвертого периода: \[ \text{Масса А} = \frac{14}{2} = 7 \text{ мг} \]

4. Вычисление массы изотопа Б: За каждый период недостающая масса изотопа А превращается в изотоп Б. Теперь мы можем найти, сколько изотопа Б образовалось за 4 периода распада:

   • После 1-го периода: 56 мг → 56 мг Б
   • После 2-го периода: 28 мг → 28 мг Б
   • После 3-го периода: 14 мг → 14 мг Б
   • После 4-го периода: 7 мг → 7 мг Б

   Сложим все образовавшиеся массы изотопа Б: \[ 56 + 28 + 14 + 7 = 105 \text{ мг} \]

Таким образом, масса стабильного изотопа Б, образовавшегося через 28 минут, составляет 105 мг.