У Кати есть попрыгунчик (каучуковый шарик). Она со всей силы бросила его об асфальт. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит попрыгунчик, станет меньше 25 25 см, если после первого отскока попрыгунчик подлетел на высоту 640 640 см, а после каждого следующего отскока от асфальта попрыгунчик подлетал на высоту в два раза меньше предыдущей?

Давай разберёмся с этой задачей шаг за шагом.

1. Начальная высота: После первого отскока попрыгунчик подлетел на высоту 640 см.

2. Условия задачи: После каждого последующего отскока высота, на которую подлетает попрыгунчик, вдвое меньше, чем высота предыдущего отскока. Это означает, что высоты отскоков образуют последовательность:

   • 1-й отскок: 640 см
   • 2-й отскок: 640 / 2 = 320 см
   • 3-й отскок: 320 / 2 = 160 см
   • 4-й отскок: 160 / 2 = 80 см
   • 5-й отскок: 80 / 2 = 40 см
   • 6-й отскок: 40 / 2 = 20 см

3. Вопрос: Нам нужно найти номер отскока, после которого высота станет меньше 25 см.

Теперь мы увидим, какие высоты у нас:

• 1-й отскок: 640 см
• 2-й отскок: 320 см
• 3-й отскок: 160 см
• 4-й отскок: 80 см
• 5-й отскок: 40 см
• 6-й отскок: 20 см

Теперь сравним высоты с 25 см. Мы видим, что:

• До 6-го отскока высоты были выше 25 см.
• На 6-м отскоке высота составила 20 см, что меньше 25 см.

Таким образом, после 6-го отскока высота, на которую подлетит попрыгунчик, станет меньше 25 см. Ответом будет: 6-й отскок.