Отношение количества чёрных пуговиц к количеству белых у Санобар составляло 7:5 Санобар потеряла 39 чёрных пуговиц. После этого отношение количества чёрных пуговиц к количеству белых стало 3:4. Сколько пуговиц было у Санобар первоначально? У Ситоры и Жамили было 160 марок. Отношение марок Ситоре к количеству марок Жамили составило 3:5. После того как Жамили отдала Ситоре несколько своих марок , отношение количества марок у девочек составило 3:2. Сколько марок Жамиля подарила Ситоре? отношение количества зелёных яблок к количеству красных в корзине составило 2:3. В корзину положили ещё 48 красных яблок. После этого отношение количества зелёных яблок к количеству красных стало 4:9. Сколько яблок было в корзине первоначально?

Давайте разберем задачу по шагам.

Задача 1: Пуговицы Санобар

1. Начальное отношение: Пуговицы черные : белые = 7:5. Пусть количество черных пуговиц равно \( 7x \), а белых — \( 5x \).

2. После потери пуговиц: Санобар потеряла 39 черных пуговиц, то есть количество черных пуговиц стало \( 7x - 39 \).

3. Новое отношение: После потери пуговиц отношение стало 3:4: \[ \frac{7x - 39}{5x} = \frac{3}{4} \]

4. Умножим обе стороны на \( 20x \) (чтобы избавиться от дробей): \[ 4(7x - 39) = 3(5x) \] \[ 28x - 156 = 15x \]

5. Решим уравнение: \[ 28x - 15x = 156 \] \[ 13x = 156 \implies x = 12 \]

6. Теперь найдем количество пуговиц:

   • Черные: \( 7x = 7 \times 12 = 84 \)
   • Белые: \( 5x = 5 \times 12 = 60 \)

7. Итак, первоначально у Санобар было:

   • Черные пуговицы: 84
   • Белые пуговицы: 60

   Ответ: У Санобар первоначально было 144 пуговицы.

Задача 2: Марки Ситоры и Жамили

1. Начальное отношение: Общее количество марок у Ситоры и Жамили = 160. Отношение марок Ситоры : Жамили = 3:5. Пусть количество марок у Ситоры равно \( 3y \), а у Жамили — \( 5y \).

2. Составим уравнение: \[ 3y + 5y = 160 \implies 8y = 160 \implies y = 20 \]

   Таким образом, марки:

   • Ситоры: \( 3y = 60 \)
   • Жамили: \( 5y = 100 \)

3. После подарка марок: Обозначим количество подаренных марок как \( z \). После передачи марок отношение стало 3:2: \[ \frac{60 + z}{100 - z} = \frac{3}{2} \]

4. Умножим на 2(100 - z): \[ 2(60 + z) = 3(100 - z) \] \[ 120 + 2z = 300 - 3z \]

5. Решим уравнение: \[ 120 + 2z + 3z = 300 \] \[ 5z = 180 \implies z = 36 \]

   Ответ: Жамиля подарила Ситоре 36 марок.

Задача 3: Яблоки

1. Начальное отношение: Зелёные : Красные яблоки = 2:3. Пусть количество зелёных яблок равно \( 2k \), а красных – \( 3k \).

2. После добавления красных яблок: После добавления 48 красных яблок, количество красных стало \( 3k + 48 \).

3. Новое отношение: После этого отношение стало 4:9: \[ \frac{2k}{3k + 48} = \frac{4}{9} \]

4. Умножим на 9(3k + 48): \[ 9 \cdot 2k = 4(3k + 48) \] \[ 18k = 12k + 192 \]

5. Решим уравнение: \[ 18k - 12k = 192 \implies 6k = 192 \implies k = 32 \]

6. Теперь найдем количество яблок:

   • Зелёные: \( 2k = 64 \)
   • Красные: \( 3k = 96 \)

7. Итак, первоначально в корзине было:

   • Зелёные яблоки: 64
   • Красные яблоки: 96

   Ответ: В корзине первоначально было 160 яблок.

Если у вас есть вопросы по решениям или другие темы, не стесняйтесь спрашивать!