2x² + 5x −7 = 0

Чтобы решить уравнение \(2x^2 + 5x - 7 = 0\), мы можем воспользоваться формулой квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Здесь \(a = 2\), \(b = 5\) и \(c = -7\). Сначала найдем дискриминант \(D\):

\[ D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-7) = 25 + 56 = 81 \]

Теперь, поскольку дискриминант положительный (\(D > 0\)), у уравнения будет два различных действительных корня. Находим корни:

\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 + \sqrt{81}}{2 \cdot 2} = \frac{-5 + 9}{4} = \frac{4}{4} = 1 \]

\[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 - \sqrt{81}}{2 \cdot 2} = \frac{-5 - 9}{4} = \frac{-14}{4} = -\frac{7}{2} \]

Таким образом, корни уравнения \(2x^2 + 5x - 7 = 0\) равны:

\[ x_1 = 1, \quad x_2 = -\frac{7}{2} \]

Если будут дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!