реши Номер 1,3,5,15,17 с помощью рационального переходов

Конечно, давай разберём эти задачи!

Номер 1

Решить: \( \sqrt{3x - 2} < -2 \).

Это неравенство не имеет решений, потому что квадратный корень всегда больше либо равен нулю, а значит, не может быть меньше отрицательного числа.

Номер 3

Решить: \( \sqrt{4} > 3 - x \).

Решаем неравенство:

1. \( 2 > 3 - x \).
2. Переносим \( x \) и числа: \( x > 3 - 2 \).
3. Получаем: \( x > 1 \).

Номер 5

Решить: \( 2 - \sqrt{7 - 3x} > 0 \).

Решим по шагам:

1. \( 2 > \sqrt{7 - 3x} \).
2. Возводим обе стороны в квадрат: \( 4 > 7 - 3x \).
3. Приводим к: \( 3x > 3 \).
4. Получаем: \( x > 1 \).

Номер 15

Решить: \( -2 \leq \ \sqrt{x + 5} \).

Квадратный корень всегда больше либо равен нулю, так что неравенство выполняется при любом \( x \geq -5 \).

Номер 17

Решить: \( \sqrt{x^2 + x - 6} < 3 \).

Для данного неравенства решим:

1. Возведем в квадрат: \( x^2 + x - 6 < 9 \).
2. Переносим: \( x^2 + x - 15 < 0 \).
3. Найдем корни уравнения \( x^2 + x - 15 = 0 \), дискриминант: \( D = 1 + 60 = 61 \).
4. Корни: \( x_1 = \frac{-1 + \sqrt{61}}{2} \), \( x_2 = \frac{-1 - \sqrt{61}}{2} \).
5. Неравенство выполняется между корнями.

Если будет нужна помощь, пиши!