1) √(x+2)=x 2) √(3x+4)=x 3) √(20-x²)=2x 4) √(0,4-x²)=3x

Давайте решим каждое уравнение шаг за шагом.

1. Уравнение: \( \sqrt{x+2} = x \)

   Для начала возведем обе стороны в квадрат:

   \( x + 2 = x^2 \)

   Переместим все на одну сторону:

   \( x^2 - x - 2 = 0 \)

   Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу корней:

   \( x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \), где \( a = 1, b = -1, c = -2 \).

   Подставляем значения:

   \( x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 8}}{2} = \frac{1 \pm 3}{2} \)

   Это дает два решения:

   \( x_1 = 2 \) и \( x_2 = -1 \)

   Теперь проверим, подходят ли они в исходное уравнение:

   • \( x = 2 \): \( \sqrt{2 + 2} = 2 \) (верно)
   • \( x = -1 \): \( \sqrt{-1 + 2} = 1 \) (неверно)

   Ответ: \( x = 2 \)

2. Уравнение: \( \sqrt{3x + 4} = x \)

   Возводим в квадрат:

   \( 3x + 4 = x^2 \)

   Переносим все на одну сторону:

   \( x^2 - 3x - 4 = 0 \)

   Используем формулу корней:

   \( x = \frac{3 \pm \sqrt{(-3)^2 - 4(1)(-4)}}{2(1)} = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 16}}{2} = \frac{3 \pm 5}{2} \)

   Это дает два решения:

   \( x_1 = 4 \) и \( x_2 = -1 \)

   Проверяем:

   • \( x = 4 \): \( \sqrt{3 \cdot 4 + 4} = 4 \) (верно)
   • \( x = -1 \): \( \sqrt{3(-1) + 4} = 1 \) (неверно)

   Ответ: \( x = 4 \)

3. Уравнение: \( \sqrt{20 - x^2} = 2x \)

   Возводим в квадрат:

   \( 20 - x^2 = 4x^2 \)

   Сложим все на одну сторону:

   \( 5x^2 + 20 = 0 \)

   Это уравнение не имеет вещественных корней, так как \( 5x^2 + 20 = 0 \) дает отрицательное значение при любом \( x \).

   Ответ: لا حل

4. Уравнение: \( \sqrt{0,4 - x^2} = 3x \)

   Возводим в квадрат:

   \( 0,4 - x^2 = 9x^2 \)

   Перемещаем все на одну сторону:

   \( 10x^2 + 0,4 = 0 \)

   При этом у уравнения нет действительных решений.

   Ответ: لا حل

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше помощи с математикой, не стесняйтесь спрашивать!