4

Привет! Давай разберемся с задачей.

На доске домашнее задание:

№1. Выпишите все грани для параллелепипеда и формулу для вычисления длины ребер.

№2. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 5 м, ширина — 9 м, высота — 12 м. Найти площадь поверхности, длину ребер, объем.

№1: Грани и длина ребер

Для прямоугольного параллелепипеда грани — это прямоугольники. У него 6 граней: 2 пары противоположных граней и по одной паре для каждой конфигурации сторон.

Формула для нахождения длины всех ребер: сложить длины всех ребер или умножить сумму всех трех измерений на 4: \[ \text{Длина ребер} = 4(a + b + c) \]

№2: Площадь поверхности, длина ребер и объем

• Объем:

  • Объем находится как произведение длины, ширины и высоты.
  • V = длина × ширина × высота = 5 × 9 × 12

• Площадь поверхности:

  • Площадь двух сторон размером 5 м на 9 м: 2 × 5 × 9
  • Площадь двух сторон размером 5 м на 12 м: 2 × 5 × 12
  • Площадь двух сторон размером 9 м на 12 м: 2 × 9 × 12
  • Суммируем все:
  • P = 2(lw + lh + wh)

• Длина всех ребер:

  • Как уже обсудили, она будет:
  • Dлина ребер = 4(5 + 9 + 12)

Теперь ты можешь всё посчитать. Если будут вопросы — пиши!