1. Вычислите: Запишите полностью решение и ответ. 2. Задумали три числа. Первое число составляет 30% суммы всех трёх чисел, второе — 10% этой суммы. Найдите сумму всех трёх чисел,…
1. Вычислите: Запишите полностью решение и ответ. 2. Задумали три числа. Первое число составляет 30% суммы всех трёх чисел, второе — 10% этой суммы. Найдите сумму всех трёх чисел, если разность между наибольшим и наименьшим числами равна 45. Запишите решение и ответ. 3. Контрольную работу писало 35 учеников. За выполнение контрольной работы выставляется одна из отметок: «5», «4», «3» или «2». Отметку «4» получили 40% учеников, писавших контрольную, а тех, кто получил «2» или «3», было на 11 человек меньше, чем тех, кто получил «4». Сколько учеников получили отметку «5»? Запишите решение и ответ.. 4. Оксана и Оля купили подарок своему другу Артуру на день рождения. Подарок стоил 600 рублей. При покупке Оля заплатила 10% этой суммы, остальное заплатила Оксана. На следующий день Оля отдала Оксане 160 рублей. Сколько ещё рублей Оля должна отдать Оксане, чтобы их затраты на подарок были равными? Запишите решение и ответ.. 5. Паша потратил в компьютерном магазине 3500 рублей. На покупку клавиатуры он израсходовал 65% этой суммы, а на покупку мыши — 25% этой суммы. Сколько рублей стоили остальные товары? Запишите решение и ответ. 6. В январе весы стоили 3000 рублей. В феврале они подешевели на 15%, а в марте — ещё на 18%. Сколько рублей стали стоить весы в апреле? Запишите решение и ответ. 7. Вычислите: Запишите полностью решение и ответ. 8. Сумма трех чисел равна 100. Первое число составляет 9% этой суммы. Второе число в 2 раза больше первого. Найдите третье число. Запишите решение и ответ. 9. Миша обедает в столовой. На обед он взял суп, плов и морс. Плов стоил 55% всей суммы, уплаченной за обед, суп — 40%. Морс стоил 17 р. Сколько рублей заплатил Миша за обед? Запишите решение и ответ. 10. В сентябре 1 кг клубники стоил 250 р, в октябре клубника подорожала на 10%, а в ноябре — ещё на 20%. Сколько рублей стоил 1 кг клубники после подорожания в ноябре? Запишите решение и ответ.
Конечно! Давайте по порядку разберём каждую задачу.
1. Вычислите:
Пожалуйста, уточните, что именно нужно вычислить, чтобы я мог помочь вам с решением.
2. Задумали три числа:
Обозначим три числа как \(x\), \(y\), и \(z\). По условию:
- Первое число \(x\) составляет 30% суммы, то есть: \[ x = 0.3S \]
- Второе число \(y\) составляет 10% суммы: \[ y = 0.1S \]
- Третье число \(z\): \[ z = S - x - y = S - 0.3S - 0.1S = 0.6S \]
Теперь по условию, разность между наибольшим и наименьшим числом равна 45: \[ z - x = 45 \quad \text{(где } z = 0.6S, x = 0.3S\text{)} \]
Подставляем: \[ 0.6S - 0.3S = 45 \implies 0.3S = 45 \implies S = \frac{45}{0.3} = 150 \] Таким образом, сумма всех трёх чисел равна \(150\).
Ответ: Сумма всех трёх чисел равна 150.
3. Контрольная работа:
Обозначим количество учеников, получивших отметку «4» как \(N_4\): \[ N_4 = 0.4 \cdot 35 = 14 \] Отметка «2» и «3» в сумме: \[ N_2 + N_3 = N_4 - 11 = 14 - 11 = 3 \] Таким образом, \(N_2 + N_3 = 3\). Это означает, что \(N_2\) и \(N_3\) могли быть 0 и 3, или 1 и 2 и так далее.
Поскольку сумма всех учеников — 35: \[ N_5 + N_4 + N_2 + N_3 = 35 \]
Подставляем: \[ N_5 + 14 + 3 = 35 \implies N_5 = 35 - 17 = 18 \]
Ответ: 18 учеников получили отметку «5».
4. Оксана и Оля:
Подарок стоил 600 рублей. Оля заплатила 10%, это: \[ O = 0.1 \cdot 600 = 60 \text{ рублей} \] Остальное заплатила Оксана: \[ K = 600 - 60 = 540 \text{ рублей} \]
На следующий день Оля отдала Оксане 160 рублей, теперь затраты:
- Оля: \(60 - 160 = -100\) рублей
- Оксана: \(540 + 160 = 700\) рублей
Для равенства затрат, Оля должна отдать \(700 - (-100) = 800\) рублей (но она уже заплатила 60).
Итак, оставшаяся разница: \[ R = 540 - 60 + x = 60 + x \implies x = 800 - 60 = 740 \]
Так как Оля уже отдала 160, ей нужно отдать: \[ x = 240 \]
Ответ: Оля должна отдать ещё 240 рублей.
5. Паша в магазине:
Паша потратил 3500 рублей. Расходимс так: \[ K = 0.65 \cdot 3500 = 2275 \text{ рублей (клавиатура)} \] \[ M = 0.25 \cdot 3500 = 875 \text{ рублей (мышь)} \]
Общая сумма на клавиатуру и мышь: \[ K + M = 2275 + 875 = 3150 \]
Сумма, потраченная на остальные товары: \[ 3500 - 3150 = 350 \text{ рублей} \]
Ответ: Остальные товары стоили 350 рублей.
6. Снижение цены весов:
Цена весов в январе 3000 рублей. В феврале они подешевели на 15%: \[ F = 3000 - (0.15 \cdot 3000) = 3000 - 450 = 2550 \text{ рублей} \]
В марте подешевели на ещё 18% от новой цены: \[ M = 2550 - (0.18 \cdot 2550) = 2550 - 459 = 2091 \text{ рублей} \]
Ответ: Весы стали стоить 2091 рубль в апреле.
7. Вычислите:
Пожалуйста, уточните, что именно нужно вычислить, чтобы я мог помочь вам с решением.
8. Сумма трех чисел равна 100:
Обозначим первое число как \(a\), второе \(b\), и третье \(c\). Первое число составляет 9% от суммы: \[ a = 0.09 \times 100 = 9 \] Второе число в два раза больше первого: \[ b = 2 \cdot a = 2 \cdot 9 = 18 \] Сумма трех чисел: \[ a + b + c = 100 \implies 9 + 18 + c = 100 \implies c = 100 - 27 = 73 \]
Ответ: Третье число равно 73.
9. Миша за обед:
Обозначим общую сумму за обед как \(S\).
- Стоимость плова: \(0.55S\)
- Стоимость супа: \(0.40S\)
- Стоимость морса: \(17\) рублей
Сложим все расходы: \[ 0.55S + 0.40S + 17 = S \implies 0.95S + 17 = S \implies 0.05S = 17 \implies S = \frac{17}{0.05} = 340 \]
Ответ: Миша заплатил 340 рублей за обед.
10. Цены на клубнику:
Цена клубники в сентябре 250 рублей. В октябре подорожала на 10%: \[ O = 250 + (0.1 \cdot 250) = 250 + 25 = 275 \text{ рублей} \]
В ноябре подорожала на 20% от новой цены: \[ N = 275 + (0.2 \cdot 275) = 275 + 55 = 330 \text{ рублей} \]
Ответ: 1 кг клубники после подорожания в ноябре стоил 330 рублей.
Если у вас есть другие вопросы или уточнения, пожалуйста, дайте знать!
