Выяснить равносильны ли неравенства: х + 7 >0 и 3(x – 5) < 1 – 4x краткое решение без текста

Чтобы выяснить равносильность неравенств \( x + 7 > 0 \) и \( 3(x - 5) < 1 - 4x \), решим каждое из них.

1. Решение первого неравенства: \[ x + 7 > 0 \implies x > -7. \]

2. Решение второго неравенства: \[ 3(x - 5) < 1 - 4x \implies 3x - 15 < 1 - 4x \implies 3x + 4x < 1 + 15 \implies 7x < 16 \implies x < \frac{16}{7}. \]

Теперь сравним промежутки:

• Для \( x + 7 > 0 \): \( x > -7 \)
• Для \( 3(x - 5) < 1 - 4x \): \( x < \frac{16}{7} \)

Таким образом, два неравенства имеют разные условия, следовательно, они неравносильны.