Найди первый член арифметической прогрессии, если а12=115, d=11 a1 =?

Чтобы найти первый член арифметической прогрессии \( a_1 \), мы можем использовать формулу для n-го члена арифметической прогрессии:

\[ a_n = a_1 + (n-1) \cdot d \]

Где:

• \( a_n \) — n-й член прогрессии,
• \( a_1 \) — первый член прогрессии,
• \( d \) — разность прогрессии,
• \( n \) — номер члена.

В вашем случае мы знаем, что \( a_{12} = 115 \), \( d = 11 \), и \( n = 12 \). Подставим данные в формулу:

\[ 115 = a_1 + (12-1) \cdot 11 \]

Это можно упростить:

\[ 115 = a_1 + 11 \cdot 11 \]

\[ 115 = a_1 + 121 \]

Теперь решим уравнение относительно \( a_1 \):

\[ a_1 = 115 - 121 \]

\[ a_1 = -6 \]

Таким образом, первый член арифметической прогрессии \( a_1 \) равен \(-6\).