Площадь ромба равна 540 см², а одна из его диагональ равна 4,5 дм. Найди вторую диагональ

Чтобы найти вторую диагональ ромба, давайте вспомним, что площадь ромба можно вычислить по формуле:

\[ S = \frac{d_1 \times d_2}{2} \]

где \( S \) — площадь ромба, \( d_1 \) и \( d_2 \) — длины диагоналей.

У нас есть площадь \( S = 540 \, см² \) и одна диагональ \( d_1 = 4,5 \, дм \). Прежде чем подставлять значение в формулу, переведем диагональ из дециметров в сантиметры:

\[ d_1 = 4,5 \, дм = 4,5 \times 10 \, см = 45 \, см \]

Теперь подставим известные значения в формулу площади:

\[ 540 = \frac{45 \times d_2}{2} \]

Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:

\[ 1080 = 45 \times d_2 \]

Теперь разделим обе стороны на 45, чтобы выразить \( d_2 \):

\[ d_2 = \frac{1080}{45} \]

Посчитаем:

\[ d_2 = 24 \, см \]

Таким образом, вторая диагональ ромба равна \( 24 \, см \).