на фото

В данной задаче нам нужно найти значение меньшего основания трапеции, обозначенной как SDWE, если большее основание равно 25, а диагонали делятся точкой пересечения в отношении 2:5.

Вот как это можно сделать:

1. Обозначим переменные:

   • Пусть меньшее основание трапеции будет равно \( x \).

2. Используем свойство треугольников:

   • В трапеции с параллельными основаниями диагонали делят друг друга на отрезки, прямо пропорциональные основаниям.
   • Отношение, в котором диагонали делятся точкой пересечения, равно отношению оснований.

3. Установим уравнение:

   • Получаем отношение оснований \( x / 25 = 2 / 5 \).

4. Решаем уравнение:

   • Кросс-умножаем: \( 5x = 50 \).
   • Находим \( x \): разделив обе стороны на 5, получаем \( x = 10 \).

Итак, меньшее основание трапеции SDWE равно 10.