Окружность с центром О описана около правильного четырёхугольника ABCD. Найди градусную меру угла ABD. Выбери верный вариант. 30° 45° 60°

Чтобы найти градусную меру угла \( ABD \) в описанной окружности, давайте сначала проанализируем правильный четырёхугольник \( ABCD \).

1. В правильном четырёхугольнике (или квадрате) все стороны равны, а все углы равны 90°.
2. Когда мы рассматриваем угол \( ABD \), это один из углов, образованный диагональю \( AC \) и стороной \( AB \).

Поскольку диагонали квадрата пересекаются под углом 90°, можно использовать следующий факт: при описанной окружности угол, лежащий на дуге, будет равен половине угла, заключенного между двумя радиусами, проведенными к концам этой дуги.

3. Угол \( ABD \) является углом, образованным радиусами \( OA \) и \( OB \). Поскольку \( ABCD \) — квадрат, угол \( AOB \) равен 90°.

4. Следовательно, угол \( ABD \) будет равен половине этого угла:

\[ \angle ABD = \frac{1}{2} \cdot 90° = 45°. \]

Таким образом, правильный ответ: \( 45° \).