4. Какое количество теплоты необходимо сообщить воде массой 200 г, взятой при температуре 20 °С, чтобы нагреть ее до температуры кипения и полностью испарить?
Чтобы вычислить количество теплоты, необходимое для нагрева воды до температуры кипения и её полного испарения, нужно рассчитать два этапа:
Нагрев воды до температуры кипения. Температура кипения воды равна 100 °С, поэтому изменение температуры составит:
\[ \Delta T = T_{кипения} - T_{начальная} = 100 °С - 20 °С = 80 °С \]
Для расчета количества теплоты, необходимого для нагрева, используем формулу:
\[ Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T \]
где:
- \( Q_1 \) — количество теплоты для нагрева (Дж),
- \( m \) — масса воды (кг),
- \( c \) — удельная теплоемкость воды (примерно 4184 Дж/(кг·°С)),
- \( \Delta T \) — изменение температуры (°С).
Подставляем значения:
\[ m = 200 \, \text{г} = 0.2 \, \text{кг} \]
\[ Q_1 = 0.2 \, \text{кг} \cdot 4184 \, \text{Дж/(кг·°С)} \cdot 80 \, \text{°С} \]
\[ Q_1 = 0.2 \cdot 4184 \cdot 80 = 66944 \, \text{Дж} \]
Испарение воды. Для вычисления количества теплоты, необходимого для полного испарения воды, используем формулу:
\[ Q_2 = m \cdot L \]
где:
- \( Q_2 \) — количество теплоты для испарения (Дж),
- \( L \) — скрытая теплота парообразования воды (приблизительно 2260 кДж/кг или 2260000 Дж/кг).
Подставляем значения:
\[ Q_2 = 0.2 \, \text{кг} \cdot 2260000 \, \text{Дж/кг} \]
\[ Q_2 = 0.2 \cdot 2260000 = 452000 \, \text{Дж} \]
Теперь суммируем оба значения теплоты:
\[ Q_{общ} = Q_1 + Q_2 = 66944 \, \text{Дж} + 452000 \, \text{Дж} = 518944 \, \text{Дж} \]
Таким образом, общее количество теплоты, необходимое для нагрева 200 г воды с 20 °С до 100 °С и его полного испарения, составляет примерно 518944 Дж.
