. Укажите взаимно обратные числа (докажите): b) 27 и 72; b) 2 и 1/4 с)3/5 и 5/3 d)2/3 и 4/6

Взаимно обратные числа — это такие числа, произведение которых равно 1. Чтобы доказать, что пары чисел взаимно обратные, нужно перемножить каждую пару и проверить, равно ли произведение 1.

Давайте рассмотрим каждую пару:

a) 27 и 72:

Проверим произведение: \[ 27 \times 72 = 1944 \] 1944 не равно 1, значит, 27 и 72 — не взаимно обратные числа.

b) 2 и 1/4:

Проверим произведение: \[ 2 \times \frac{1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \] Это также не равно 1, значит, 2 и 1/4 — не взаимно обратные числа.

c) 3/5 и 5/3:

Проверим произведение: \[ \frac{3}{5} \times \frac{5}{3} = \frac{3 \times 5}{5 \times 3} = \frac{15}{15} = 1 \] Это равно 1, значит, 3/5 и 5/3 — взаимно обратные числа.

d) 2/3 и 4/6:

Проверим произведение: \[ \frac{2}{3} \times \frac{4}{6} = \frac{2 \times 4}{3 \times 6} = \frac{8}{18} = \frac{4}{9} \] Это не равно 1, значит, 2/3 и 4/6 — не взаимно обратные числа.

Таким образом, из указанных пар лишь 3/5 и 5/3 являются взаимно обратными числами.