Найдите значение выражения log⁡928log⁡97+log⁡774\frac{\log_9{28}}{\log_9{7}} + \log_7{\frac{7}{4}}​

Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике.

Ты предложил ответ: "Ученик не дал ответ на задание". Это не совсем верно, так как необходимо было решить выражение, а не оставлять его без ответа.

Правильный ответ: "2", и мы можем его получить, если последовательно применить свойства логарифмов.

1. Шаг 1: Первое выражение можно переписать. Мы используем свойство логарифмов:

   \(\frac{\log_9{28}}{\log_9{7}} = \log_7{28}\).

2. Шаг 2: Теперь у нас есть выражение:

   \(\log_7{28} + \log_7{\frac{7}{4}}\).

   Собираем это выражение с использованием свойства сложения логарифмов:

   \(\log_a{b} + \log_a{c} = \log_a{(b \times c)}\),

   что дает нам:

   \(\log_7{(28 \times \frac{7}{4})}\).

3. Шаг 3: Упрощаем под логарифмом:

   \(28 \times \frac{7}{4} = 7 \times 7 = 49\).

   Тогда наше выражение становится:

   \(\log_7{49}\).

4. Последний шаг: Поскольку \(49 = 7^2\), мы можем выразить это как:

   \(\log_7{49} = \log_7{7^2} = 2\).

Так мы и получаем ответ 2! Твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" не отражает сути решения: важно было не просто не оставлять ответ, а правильно провести все шаги к его получению.

Если у тебя появятся ещё вопросы или что-то не ясно — спрашивай! Понравился ли тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!