Упрости выражение: ( 5 a 2 − b 2 − 1 ( a + b ) 2 ) : b a 3 − a b 2 ( a 2 −b 2 5 − (a+b) 2 1 ): a 3 −ab 2 b . Запиши без пробелов и скобок в поле ответа частное от деления числителя получившейся дроби на 2 a 2a.
Чтобы упростить заданное выражение, начнем с числителя и сделаем все необходимое, чтобы привести его к более простому виду.
Дано:
\[ \left( 5a^2 - b^2 - 1(a + b)^2 \right): (ba^3 - ab^2) \]
Упростим числитель:
- Раскроем скобки в выражении \(1(a + b)^2\): \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]
- Подставляем это в числитель: \[ 5a^2 - b^2 - (a^2 + 2ab + b^2) = 5a^2 - b^2 - a^2 - 2ab - b^2 \]
- Упрощаем: \[ 5a^2 - a^2 - 2ab - 2b^2 = 4a^2 - 2ab - 2b^2 \]
Затем найдем общий вид числителя: \[ 2(2a^2 - ab - b^2) \]
Теперь упростим знаменатель: \[ ba^3 - ab^2 = ab(a - b) \]
Теперь у нас есть дробь: \[ \frac{2(2a^2 - ab - b^2)}{ab(a - b)} \]
Затем делим числитель на \(2a^2\):
- Поскольку мы имеем числитель \(2(2a^2 - ab - b^2)\), делим его на \(2a^2\): \[ \frac{2(2a^2 - ab - b^2)}{2a^2} = \frac{2a^2 - ab - b^2}{a^2} \]
После упрощения, мы имеем: \[ \frac{(2a^2 - ab - b^2)}{a^2} = 2 - \frac{ab}{a^2} - \frac{b^2}{a^2} \] Это выражение может быть также представлено, но в данном случае нам не требуется.
Это и будет ваше выражение без пробелов и скобок: \[ 2-ab/a-b^2/a^2 \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, дайте знать!
