1 8/25•1 4/11

Чтобы умножить смешанные числа, сначала нужно преобразовать их в неправильные дроби.

1. Преобразуем первое смешанное число \(1 \frac{8}{25}\):

   • Умножаем целую часть на знаменатель: \(1 \times 25 = 25\).
   • Прибавляем числитель: \(25 + 8 = 33\).
   • Таким образом, \(1 \frac{8}{25} = \frac{33}{25}\).

2. Преобразуем второе смешанное число \(1 \frac{4}{11}\):

   • Умножаем целую часть на знаменатель: \(1 \times 11 = 11\).
   • Прибавляем числитель: \(11 + 4 = 15\).
   • Таким образом, \(1 \frac{4}{11} = \frac{15}{11}\).

Теперь мы можем умножить две неправильные дроби:

\[ \frac{33}{25} \cdot \frac{15}{11} = \frac{33 \times 15}{25 \times 11} \]

Сначала умножаем числители и знаменатели:

• \(33 \times 15 = 495\)
• \(25 \times 11 = 275\)

Таким образом, результатом будет:

\[ \frac{495}{275} \]

Теперь следует упростить дробь. Находим общий делитель числителя и знаменателя. Оба делятся на 5:

\[ \frac{495 \div 5}{275 \div 5} = \frac{99}{55} \]

Теперь можно еще раз упростить:

99 и 55 имеют общий делитель 11:

\[ \frac{99 \div 11}{55 \div 11} = \frac{9}{5} \]

Таким образом, окончательный ответ - это \( \frac{9}{5}\).

Можно также представить это как смешанное число:

\[ \frac{9}{5} = 1 \frac{4}{5} \]

Итак, результат умножения \(1 \frac{8}{25} \cdot 1 \frac{4}{11} = 1 \frac{4}{5}\).