Конечно, давайте разберёмся с вашими предложениями. Мы заменим выделенные глаголы в прошедшем времени на деепричастия и расставим знаки препинания. Также подчеркнём орфограммы в приставках и суффиксах.
От реки шёл туман и окутывал(а) прибрежные кусты.
Замена: От реки шёл туман и, окутывая, прибрежные кусты.
Подчёркиваем: окутывая (приставка "о-", суффикс "-ыва-").Турист быстро шёл по тропинке и весело посвистевал.
Замена: Турист быстро шёл по тропинке и, весело посвистывая.
Подчёркиваем: весело (суффикс "о-").Тропинка извивалась змейкой и вела к камышовым зарослям.
Замена: Тропинка извиваясь змейкой, вела к камышовым зарослям.
Подчёркиваем: извиваясь (приставка "из-", суффикс "-ва-").Собака бежала впереди охотника и постоянно оглядывалась.
Замена: Собака, бегая впереди охотника, постоянно оглядывалась.
Подчёркиваем: бегая (приставка "бе-", суффикс "-га-").Тетерев тяжело взмолкнул крыльями, поднялся и полетел.
Замена: Тетерев, тяжело взмахнув крыльями, поднялся и полетел.
Подчёркиваем: взмахнув (приставка "в-", суффикс "-ну-").Утки покружились над озером и сели на воду около тростника.
Замена: Утки, покружившись над озером, сели на воду около тростника.
Подчёркиваем: покружившись (приставка "по-", суффикс "-жи-").
Теперь все глаголы заменены на деепричастия, и знаки препинания расставлены корректно. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими заданиями, обращайтесь!