Расстояние между Москвой и Владимиром 180 км. Найдите масштаб карты, если на ней это расстояние равно: а) 72 мм; б) 4,5 см; в) 12 см.

Чтобы найти масштаб карты, нужно использовать формулу:

\[ \text{Масштаб} = \frac{\text{Расстояние на карте}}{\text{Действительное расстояние}} \]

Расстояние между Москвой и Владимиром составляет 180 км. Для удобства переведем это расстояние в миллиметры:

180 км = 180,000 м = 180,000,000 мм.

Теперь можем рассмотреть каждую из заданных задач по отдельности:

а) Если расстояние на карте равно 72 мм, тогда масштаб будет:

\[ \text{Масштаб} = \frac{72 \text{ мм}}{180,000,000 \text{ мм}} = \frac{72}{180,000,000} \]

Чтобы представить масштаб в более удобной форме, упростим значение:

\[ 72 \div 180,000,000 = 1 \div 2,500,000 \]

Итак, масштаб карты в этом случае составляет 1:2,500,000.

б) Если расстояние на карте равно 4,5 см (что равно 45 мм), тогда масштаб будет:

\[ \text{Масштаб} = \frac{45 \text{ мм}}{180,000,000 \text{ мм}} = \frac{45}{180,000,000} \]

Упрощаем:

\[ 45 \div 180,000,000 = 1 \div 4,000,000 \]

Таким образом, масштаб карты составляет 1:4,000,000.

в) Если расстояние на карте равно 12 см (что равно 120 мм), то масштаб будет:

\[ \text{Масштаб} = \frac{120 \text{ мм}}{180,000,000 \text{ мм}} = \frac{120}{180,000,000} \]

Упрощаем:

\[ 120 \div 180,000,000 = 1 \div 1,500,000 \]

Следовательно, масштаб карты в этом случае равен 1:1,500,000.

Итак, итоговые масштабы для трех случаев:

а) 1:2,500,000
б) 1:4,000,000
в) 1:1,500,000