Реши задачу 2 на фото

Конечно, давай разберемся с задачей 2.

Задача 2: Катет прямоугольного треугольника равен 28 см. Разность двух других сторон равна 8 см. Найдите неизвестные стороны этого треугольника.

Давай обозначим гипотенузу как c, а второй катет как b. У нас есть два уравнения на основе условия:

1. c - b = 8
2. b^2 + 28^2 = c^2 (по теореме Пифагора)

Решим систему уравнений.

Шаг 1: Из первого уравнения выразим c: c = b + 8.

Шаг 2: Подставим c в уравнение Пифагора: b^2 + 28^2 = (b + 8)^2

Шаг 3: Раскроем скобки: b^2 + 784 = b^2 + 16b + 64

Шаг 4: Упростим: 784 = 16b + 64

Шаг 5: Выразим b: 720 = 16b b = 45

Теперь найдём c: c = b + 8 = 45 + 8 = 53

Таким образом, второй катет равен 45 см, а гипотенуза — 53 см.