1) площадь параллелограмма равна 112 квадратных сантиметров, а одна из его высот-14 см. найди сторону параллелограмма, к которой проведена эта высота. 2) найди катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 15 см. а второй катет равен 9 см
- Чтобы найти сторону параллелограмма, к которой проведена высота, воспользуемся формулой для площади параллелограмма:
\[ S = a \cdot h \]
где \( S \) — площадь, \( a \) — основание (сторона), к которому проведена высота, \( h \) — высота.
В данной задаче известны площадь \( S = 112 \) см² и высота \( h = 14 \) см. Подставим известные значения в формулу и найдем сторону \( a \):
\[ 112 = a \cdot 14 \]
Чтобы найти \( a \), разделим обе стороны уравнения на 14:
\[ a = \frac{112}{14} = 8 \text{ см} \]
Итак, сторона параллелограмма, к которой проведена высота, равна 8 см.
- Для нахождения катета прямоугольного треугольника можно воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит:
\[ c^2 = a^2 + b^2 \]
где \( c \) — гипотенуза, \( a \) и \( b \) — катеты. В нашей задаче гипотенуза \( c = 15 \) см, а один из катетов \( b = 9 \) см. Нам нужно найти другой катет \( a \).
Подставим известные значения в формулу:
\[ 15^2 = a^2 + 9^2 \]
Сначала вычислим \( 15^2 \) и \( 9^2 \):
\[ 225 = a^2 + 81 \]
Теперь вычтем 81 из обеих сторон уравнения:
\[ 225 - 81 = a^2 \]
\[ 144 = a^2 \]
Теперь извлечем квадратный корень из обоих сторон:
\[ a = \sqrt{144} = 12 \text{ см} \]
Таким образом, катет прямоугольного треугольника равен 12 см.
