Для некоторого числового набора сумма отклонений от среднего всех чисел, кроме четвёртого, равна  − 25 −25. Чему равно отклонение четвёртого числа?

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала уточним, что такое отклонение от среднего.

Обозначим набор чисел как \( x_1, x_2, x_3, x_4, x_5 \). Среднее этих чисел можно выразить следующим образом:

\[ \text{Среднее} = \frac{x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5}{5} \]

Теперь, если мы исключим четвёртое число \( x_4 \), то сумма отклонений от среднего для оставшихся четырех чисел будет следующей:

\[ (x_1 - \text{Среднее}) + (x_2 - \text{Среднее}) + (x_3 - \text{Среднее}) + (x_5 - \text{Среднее}) = -25 \]

Эти отклонения в сумме дают \(-25\).

Теперь давайте посмотрим, какое отклонение имеет четвёртое число:

\[ x_4 - \text{Среднее} = d_4 \]

где \( d_4 \) — это отклонение четвёртого числа от среднего.

Мы знаем, что сумма всех отклонений от среднего для всех пяти чисел будет равна нулю:

\[ (x_1 - \text{Среднее}) + (x_2 - \text{Среднее}) + (x_3 - \text{Среднее}) + (x_4 - \text{Среднее}) + (x_5 - \text{Среднее}) = 0 \]

Подставим сумму отклонений для первых четырех чисел и выражение для \( d_4 \):

\[ -25 + d_4 = 0 \]

Из этого уравнения мы можем найти \( d_4 \):

\[ d_4 = 25 \]

Таким образом, отклонение четвёртого числа от среднего равно \( 25 \).