Решить

Давай решим каждый пункт по порядку.

1. \((x + 10)(x - 8) = 0\)

Нужно найти значения \(x\), при которых произведение равно нулю:

• \(x + 10 = 0\) -> \(x = -10\)
• \(x - 8 = 0\) -> \(x = 8\)

Ответ: \(x = -10\) или \(x = 8\).

2. \(64 - x^2 = 0\)

Перенесём \(x^2\) в правую часть: \(64 = x^2\)

Найдём корни: \(x = \pm 8\)

Ответ: \(x = 8\) или \(x = -8\).

3. \(2x^2 + 14x = 0\)

Вынесем общий множитель: \(2x(x + 7) = 0\)

Решим уравнения:

• \(2x = 0\) -> \(x = 0\)
• \(x + 7 = 0\) -> \(x = -7\)

Ответ: \(x = 0\) или \(x = -7\).

4. \(18 - 9x^2 = 0\)

Переносим \(9x^2\): \(18 = 9x^2\)

Делим на 9 и находим корни: \(x^2 = 2\)

\(x = \pm \sqrt{2}\)

Ответ: \(x = \sqrt{2}\) или \(x = -\sqrt{2}\).

5. \(2x^3 = 50x\)

Разделим обе части на x (учитывая, что \(x \neq 0\)): \(2x^2 = 50\)

\(x^2 = 25\)

\(x = \pm 5\)

Учитывая \(x = 0\), получаем: Ответ: \(x = 0\), \(x = 5\) или \(x = -5\).

6. \((\frac{1}{x} - \frac{3}{5})(\frac{1}{x} + \frac{3}{5}) = 0\)

Рассмотрим оба множителя: \(\frac{1}{x} - \frac{3}{5} = 0\) и \(\frac{1}{x} + \frac{3}{5} = 0\).

Преобразуем уравнения:

• \(\frac{1}{x} = \frac{3}{5}\) -> \(x = \frac{5}{3}\)
• \(\frac{1}{x} = -\frac{3}{5}\) -> \(x = -\frac{5}{3}\)

Ответ: \(x = \frac{5}{3}\) или \(x = -\frac{5}{3}\).

7. \(x^2 + 5x - x - 5 = 0\)

Упростим: \(x^2 + 4x - 5 = 0\).

Решим квадратное уравнение через дискриминант: \(D = 4^2 - 4 \times 1 \times (-5) = 16 + 20 = 36\).

Корни:

• \(x_1 = \frac{-4 + 6}{2} = 1\)
• \(x_2 = \frac{-4 - 6}{2} = -5\)

Ответ: \(x = 1\) или \(x = -5\).

Если нужна помощь с каким-то конкретным пунктом - дай знать!