В данном задании необходимо выбрать предложение, которое содержит простое глагольное сказуемое.
Давайте проанализируем каждое из предложений:
а) "Десантники поспешили углубиться в чашу."
- Здесь глагол "поспешили" является составным сказуемым, так как включает в себя инфинитив "углубиться".
б) "Снег все валил и валил, мешая ориентироваться в незнакомом городе."
- В этом предложении "валил и валил" также является составным сказуемым, так как состоит из двух форм одного глагола.
в) "Перед наступлением наши артиллеристы начали обстрел немецких позиций."
- Здесь "начали" тоже является составным сказуемым, так как требует дополнения (инфинитив "обстрел").
г) "Захар разрешил людям немного отдохнуть."
- В этом предложении глагол "разрешил" является простым глагольным сказуемым, так как выражает действие без использования вспомогательных глаголов или инфинитивов.
Таким образом, правильный ответ: г) Захар разрешил людям немного отдохнуть.