Найди площадь квадрата со стороной 4 дециметра и вырази её в квадратных сантиметрах.

Чтобы найти площадь квадрата, необходимо использовать формулу:

\[ S = a^2 \]

где \( S \) — площадь квадрата, а \( a \) — длина стороны квадрата. В данном случае длина стороны равна 4 дециметра.

Сначала найдем площадь в дециметрах квадратных:

\[ S = 4^2 = 16 \text{ дм}^2 \]

Теперь нужно преобразовать квадратные дециметры в квадратные сантиметры. 1 дециметр равен 10 сантиметрам, поэтому 1 квадратный дециметр равен:

\[ 1 \text{ дм}^2 = 10 \text{ см} \times 10 \text{ см} = 100 \text{ см}^2 \]

Теперь преобразуем 16 дм² в см²:

\[ 16 \text{ дм}^2 = 16 \times 100 \text{ см}^2 = 1600 \text{ см}^2 \]

Таким образом, площадь квадрата со стороной 4 дециметра равна 1600 квадратных сантиметров.