Найди выражение
Привет! Давай разберем, как найти значение выражения.
Итак, выражение:
\[ \frac{\frac{a - \frac{2a - 1}{a}}{1 - \frac{1}{3a}}} \]
и нам нужно подставить \( a = -1.5 \).
Разложим внутреннее выражение:
В числителе сначала упростим \(\frac{2a - 1}{a}\): \[ \frac{2a - 1}{a} = \frac{2 \times (-1.5) - 1}{-1.5} = \frac{-3 - 1}{-1.5} = \frac{-4}{-1.5} \]
Это упрощается в \(\frac{8}{3}\).
Теперь упростим числитель: \[ a - \frac{8}{3} = -1.5 - \frac{8}{3} = -\frac{4.5}{1} - \frac{8}{3} = -\frac{13.5}{3} = -\frac{13.5 + 8}{3} = -\frac{21.5}{3} \]
Посчитаем знаменатель:
\[ 1 - \frac{1}{3a} = 1 - \frac{1}{3 \times (-1.5)} = 1 + \frac{1}{4.5} = 1 + \frac{2}{9} \]
\[ = \frac{9}{9} + \frac{2}{9} = \frac{11}{9} \]
Теперь, объединим:
Выразим все числовые значения:
\[ \frac{\frac{-\frac{21.5}{3}}{\frac{11}{9}}} \]
Теперь упростим:
\[ = \frac{-21.5}{3} \times \frac{9}{11} = \frac{-21.5 \times 9}{3 \times 11} = \frac{-193.5}{33} \approx -5.863 \]
Так что значение выражения при \( a = -1.5 \) примерно равно \(-5.863\).
Если есть вопросы — спрашивай!
