График функции: y=kx+b пересекает оси координат в точках A (0;13) и B (-13/8; 0). найдите значение k

Чтобы найти значение \( k \) в уравнении прямой \( y = kx + b \), который пересекает оси координат в точках \( A(0; 13) \) и \( B\left(-\frac{13}{8}, 0\right) \), мы можем воспользоваться двумя свойствами пересечений графика с осями.

1. Пересечение с осью \( y \): При \( x = 0 \) значение функции равно \( y = b \). Таким образом, из точки \( A(0; 13) \) мы имеем \( b = 13 \).

2. Пересечение с осью \( x \): При \( y = 0 \) мы можем найти значение \( x \). Подставим \( y = 0 \) в уравнение:
   \[ 0 = k\left(-\frac{13}{8}\right) + b \] Заменив \( b \) на 13, получаем: \[ 0 = k\left(-\frac{13}{8}\right) + 13 \]

   Перепишем уравнение: \[ k\left(-\frac{13}{8}\right) = -13 \]

   Умножим обе стороны на \(-1\): \[ k\left(\frac{13}{8}\right) = 13 \]

   Чтобы найти \( k \), разделим обе стороны на \(\frac{13}{8}\): \[ k = 13 \div \left(\frac{13}{8}\right) = 13 \times \frac{8}{13} = 8 \]

Таким образом, значение \( k \) равно \( 8 \).