Для изготовления раствора берутся известь и песок а отношении 3 : 5. Сколько килограммов извести и песка надо взять в отдельности, если песка взято на 48 кг больше, чем извести?

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть отношение извести (X) к песку (Y) 3:5. Это можно записать как:

\[ \frac{X}{Y} = \frac{3}{5} \]

По этому отношению мы можем выразить количество песка через известь:

\[ Y = \frac{5}{3}X \]

Также нам известно, что песка (Y) взято на 48 кг больше, чем извести (X):

\[ Y = X + 48 \]

Теперь у нас есть две формулы для Y. Мы можем приравнять их:

\[ \frac{5}{3}X = X + 48 \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

\[ 5X = 3X + 144 \]

Теперь перенесем \(3X\) на левую сторону:

\[ 5X - 3X = 144 \]

Объединим подобные:

\[ 2X = 144 \]

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти X:

\[ X = 72 \]

Теперь, зная X, можем найти Y, подставив его значение в одно из наших уравнений. Используем \(Y = X + 48\):

\[ Y = 72 + 48 = 120 \]

Таким образом, у нас есть следующие ответы:

• Количество извести: 72 кг
• Количество песка: 120 кг

Если у вас остались вопросы или требуется дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!