Найди среднюю скорость автомобиля, если он проехал 2,6 ч со скоростью 93 км/ч, следующее расстояние было преодолено со скоростью 105 км/ч за 1,5 ч, затем 0,8 ч - со скоростью 70 км/ч, и завершающий отрезок пути автомобиль двигался со скоростью 87 в течение 1,6 ч.
Для нахождения средней скорости автомобиля, сначала нужно найти общее расстояние, которое он проехал, и общее время, потраченное на поездку.
Шаг 1: Рассчитаем расстояние для каждого участка пути.
Первый участок:
- Время: 2,6 ч
- Скорость: 93 км/ч
- Расстояние: \( 93 \, \text{км/ч} \times 2,6 \, \text{ч} = 241,8 \, \text{км} \)
Второй участок:
- Время: 1,5 ч
- Скорость: 105 км/ч
- Расстояние: \( 105 \, \text{км/ч} \times 1,5 \, \text{ч} = 157,5 \, \text{км} \)
Третий участок:
- Время: 0,8 ч
- Скорость: 70 км/ч
- Расстояние: \( 70 \, \text{км/ч} \times 0,8 \, \text{ч} = 56 \, \text{км} \)
Четвёртый участок:
- Время: 1,6 ч
- Скорость: 87 км/ч
- Расстояние: \( 87 \, \text{км/ч} \times 1,6 \, \text{ч} = 139,2 \, \text{км} \)
Шаг 2: Найдём общее расстояние.
Теперь складываем все расстояния: \[ Общее \, расстояние = 241,8 \, \text{км} + 157,5 \, \text{км} + 56 \, \text{км} + 139,2 \, \text{км} = 594,5 \, \text{км} \]
Шаг 3: Найдём общее время.
Теперь складываем все времена: \[ Общее \, время = 2,6 \, \text{ч} + 1,5 \, \text{ч} + 0,8 \, \text{ч} + 1,6 \, \text{ч} = 6,5 \, \text{ч} \]
Шаг 4: Рассчитаем среднюю скорость.
Средняя скорость вычисляется по формуле: \[ Средняя \, скорость = \frac{Общее \, расстояние}{Общее \, время} = \frac{594,5 \, \text{км}}{6,5 \, \text{ч}} \approx 91,46 \, \text{км/ч} \]
Таким образом, средняя скорость автомобиля составляет примерно 91,46 км/ч.
