Через среднюю линию основания треугольной призмы, объем которой равен 10, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объем отсечённой треугольной призмы.

Давайте проанализируем задачу. У нас есть треугольная призма с объемом 10, и плоскость, проходящая через среднюю линию основания призмы, параллельная боковому ребру, делит призму на две части.

Средняя линия основания треугольника делит его на два меньших треугольника, которые равны по площади. Поскольку плоскость, проведенная через эту среднюю линию, является параллельной боковому ребру, она тоже будет параллельна боковым граням призмы.

Из этого следует, что объем отсечённой призмы будет составлять половину объема исходной призмы, так как деление по средней линии и параллельность боковым ребрам сохраняет пропорции.

Следовательно, объем отсечённой треугольной призмы равен:

\[ \frac{10}{2} = 5. \]

Таким образом, объем отсечённой треугольной призмы составляет 5 единиц.