3-2a/2a - 1-a²/a²

Чтобы упростить выражение \( \frac{3 - 2a}{2a} - \frac{1 - a^2}{a^2} \), давайте разберем его по частям.

1. Первое слагаемое: \( \frac{3 - 2a}{2a} \) Мы можем оставить его в таком виде.

2. Второе слагаемое: \( \frac{1 - a^2}{a^2} \) Мы можем разложить \( 1 - a^2 \) как \( (1 - a)(1 + a) \), но в данном случае просто учтем его, оставив в текущем виде.

Теперь получим общий знаменатель. Общий знаменатель для \( 2a \) и \( a^2 \) — это \( 2a^2 \).

Теперь преобразуем каждое слагаемое:

1. Первое слагаемое: \[ \frac{3 - 2a}{2a} = \frac{(3 - 2a) \cdot a}{2a \cdot a} = \frac{3a - 2a^2}{2a^2} \]

2. Второе слагаемое: \[ \frac{1 - a^2}{a^2} = \frac{(1 - a^2) \cdot 2}{2a^2} = \frac{2 - 2a^2}{2a^2} \]

Теперь у нас есть: \[ \frac{3a - 2a^2}{2a^2} - \frac{2 - 2a^2}{2a^2} \]

Объединим дроби: \[ \frac{(3a - 2a^2) - (2 - 2a^2)}{2a^2} = \frac{3a - 2a^2 - 2 + 2a^2}{2a^2} \]

Сопряженные члены \( -2a^2 + 2a^2 \) сокращаются, остается: \[ \frac{3a - 2}{2a^2} \]

Таким образом, окончательное упрощение выражения: \[ \frac{3a - 2}{2a^2} \]

Если вам нужно больше объяснений или есть вопросы по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!