A(3; 8) M(7;-5) B(x; y)-? M-середина AB

Чтобы найти координаты точки M, которая является серединой отрезка AB, используем формулу для нахождения средней точки:

Если A(x₁; y₁) и B(x₂; y₂), то координаты точки M будут вычисляться следующим образом:

M(x; y) = \(\left(\frac{x₁ + x₂}{2}; \frac{y₁ + y₂}{2}\right)\)

В нашем случае точки A и B имеют координаты: A(3; 8) и B(x; y), где M(7; -5) — это середина отрезка AB.

Мы можем записать эту формулу как:

7 = \(\frac{3 + x}{2}\)
-5 = \(\frac{8 + y}{2}\)

Теперь решим эти уравнения по порядку.

1. Из первого уравнения: \[ 7 = \frac{3 + x}{2} \] Умножим обе стороны на 2: \[ 14 = 3 + x \] Вычтем 3 из обеих сторон: \[ x = 14 - 3 = 11 \]

2. Из второго уравнения: \[ -5 = \frac{8 + y}{2} \] Умножим обе стороны на 2: \[ -10 = 8 + y \] Вычтем 8 из обеих сторон: \[ y = -10 - 8 = -18 \]

Таким образом, координаты точки B равны (11; -18). Теперь мы можем подвести итоги:

Точка B имеет координаты (11; -18).