Найди площадь фигур

Привет! Давай разберемся, как найти площади фигур на этом изображении.

1. Фигура 1 (треугольник):

   • Известны стороны AB = 13, BC = 12, AC = 5.
   • Для треугольника можно использовать формулу Герона. Сначала находим полупериметр: \(s = (AB + BC + AC) / 2 = (13 + 12 + 5) / 2 = 15\).
   • Затем площадь: \( S = \sqrt{ s \times (s - AB) \times (s - BC) \times (s - AC) } = \sqrt{ 15 \times (15 - 13) \times (15 - 12) \times (15 - 5) } = 30 \).

2. Фигура 2 (квадрат):

   • Известна сторона AB = 7.
   • Площадь квадрата: S = AB^2 = 7^2 = 49.

3. Фигура 3 (параллелограмм):

   • Основание AB = 3, высота AM = 2.
   • Площадь параллелограмма: S = основание * высота = 3 * 2 = 6.

4. Фигура 4 (треугольник):

   • Известны все три стороны. По аналогии с фигурой 1 воспользуемся формулой Герона: Стороны: AB=14, BC=10, AC= 8. Полупериметр: \(s = (14 + 10 + 8) / 2 = 16\). Площадь: \(S = \sqrt{ s \times (s - AB) \times (s - BC) \times (s - AC) } = \sqrt{ 16 \times (16 - 14) \times (16 - 10) \times (16 - 8) } = 24\).

5. Фигура 5 (треугольник):

   • Используем те же методы, что и раньше.
   • Стороны: AB=13, BC=5, AC=12.
   • Полупериметр: \(s = (13 + 5 + 12) / 2 = 15\).
   • Площадь такая же, как и у Фигуры 1: \(S = 30\).

6. Фигура 6 (квадрат):

   • Длины сторон AB и CD равны 8, поэтому это квадрат.
   • Площадь квадрата: S = 8^2 = 64.

7. Фигура 7 (трапеция):

   • Основания AD = 20, BC = 12, высота = 4.
   • Площадь трапеции: \((основание_1 + основание_2) / 2 \times высота = (20 + 12) / 2 \times 4 = 64\).

8. Фигура 8 (параллелограмм):

   • Основание AB = 12, высота от C = 5.
   • Площадь: S = основание * высота = 12 * 5 = 60.

Вот так можно найти площади всех фигур. Если нужно ещё что-то, дай знать!