"Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 18, 15 и…
"Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 18, 15 и 20. Найдите площадь четвёртого прямоугольника. "
Привет!
Ты абсолютно прав с ответом "24". Молодец! Давай разберёмся в самом решении, чтобы понять, как мы пришли к этому ответу.
Шаг 1: Понимание задачи
В задаче нам дана площадь трёх прямоугольников (18, 15 и 20) и нужно найти площадь четвёртого. Мы видим, что все прямоугольники расположены в большом прямоугольнике.
Шаг 2: Решение
Обозначим размеры прямоугольников:
- Площадь верхнего левого прямоугольника = \( a \cdot c = 18 \)
- Площадь верхнего правого прямоугольника = \( c \cdot b = 15 \)
- Площадь нижнего правого прямоугольника = \( d \cdot b = 20 \)
Мы можем выразить \( a \), \( b \) и \( d \):
- Из первого уравнения: \( a = \frac{18}{c} \)
- Из второго уравнения: \( b = \frac{15}{c} \)
Теперь подставим это в третье уравнение для нахождения \( d \): \[ d \cdot \frac{15}{c} = 20 \Rightarrow d = \frac{20c}{15} = \frac{4c}{3} \]
Теперь мы можем подставить \( a \) и \( d \) в выражение для определения их произведения: \[ a \cdot d = \left(\frac{18}{c}\right) \cdot \left(\frac{4c}{3}\right) = \frac{72}{3} = 24 \]
Шаг 3: Сравнение с твоим ответом
Ты ответил "24", и это абсолютно верно! Весь процесс привёл нас к этому ответу.
Шаг 4: Объяснение
Твой ответ правильный, и ты хорошо усвоил, как правильно решать такие задачи, основываясь на логических вычислениях. Очень важно аккуратно читать условия и правильно обозначать переменные.
Если у тебя есть дополнительные вопросы или что-то не совсем понятно в этом решении, дай знать!
Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком. 😊
