Решите уравнение 9х2 - 6х - 15 = 0

Чтобы решить уравнение \(9x^2 - 6x - 15 = 0\), можно использовать формулу квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}, \]

где \(a\), \(b\) и \(c\) — коэффициенты уравнения. В нашем случае:

• \(a = 9\)
• \(b = -6\)
• \(c = -15\)

Теперь подставим эти значения в формулу.

1. Сначала вычислим дискриминант \(D\):

\[ D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 \cdot 9 \cdot (-15). \]

2. Рассчитаем:

\[ D = 36 + 540 = 576. \]

3. Теперь подставим дискриминант в формулу для нахождения корней:

\[ x = \frac{-(-6) \pm \sqrt{576}}{2 \cdot 9} = \frac{6 \pm 24}{18}. \]

Теперь вычислим два возможных значения для \(x\):

1. Первое значение:

\[ x_1 = \frac{6 + 24}{18} = \frac{30}{18} = \frac{5}{3}. \]

2. Второе значение:

\[ x_2 = \frac{6 - 24}{18} = \frac{-18}{18} = -1. \]

Таким образом, ваши корни уравнения:

\[ x_1 = \frac{5}{3}, \quad x_2 = -1. \]

Если у вас есть дополнительно вопросы или нужна помощь в других темах, смело спрашивайте!