В однородном магнитном поле перпендикулярно силовым линиям влетает протон со скоростью 400 м/с, радиус кривизны траектории равен 16 см. Определите индукцию магнитного поля. Масса протона 1,6*10-27 кг, заряд протона 1,6*10-19. Ответ дайте в мТл.
Для определения индукции магнитного поля в данной задаче можно воспользоваться формулой, связывающей радиус кривизны траектории заряженной частицы в магнитном поле с этой индукцией. Формула выглядит следующим образом:
\[ r = \frac{mv}{qB}, \]
где:
- \( r \) — радиус кривизны траектории,
- \( m \) — масса частицы,
- \( v \) — скорость частицы,
- \( q \) — заряд частицы,
- \( B \) — индукция магнитного поля.
Давайте подставим известные значения:
- Радиус \( r = 16 \) см = \( 0,16 \) м,
- Скорость \( v = 400 \) м/с,
- Масса протона \( m = 1,6 \times 10^{-27} \) кг,
- Заряд протона \( q = 1,6 \times 10^{-19} \) Кл.
Теперь мы можем выразить магнитную индукцию \( B \):
\[ B = \frac{mv}{qr}. \]
Подставим значения:
\[ B = \frac{(1,6 \times 10^{-27} \, \text{кг}) \times (400 \, \text{м/с})}{(1,6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}) \times (0,16 \, \text{м})}. \]
Рассчитаем числитель:
\[ 1,6 \times 10^{-27} \, \text{кг} \times 400 \, \text{м/с} = 6,4 \times 10^{-25} \, \text{кг} \cdot \text{м/с}. \]
Теперь рассчитаем знаменатель:
\[ 1,6 \times 10^{-19} \, \text{Кл} \times 0,16 \, \text{м} = 2,56 \times 10^{-20} \, \text{Кл} \cdot \text{м}. \]
Теперь подставим эти значения в формулу для \( B \):
\[ B = \frac{6,4 \times 10^{-25}}{2,56 \times 10^{-20}} \approx 0,025 \, \text{Тл}. \]
Чтобы получить ответ в милли Тл (мТл), необходимо умножить на 1000:
\[ B \approx 0,025 \, \text{Тл} \times 1000 = 25 \, \text{мТл}. \]
Таким образом, индукция магнитного поля составляет около 25 мТл.
