Решите

Привет! Давай разберёмся с этим примером шаг за шагом.

У нас есть выражение:

\[ 2 \frac{4}{13} \cdot \left( \frac{4}{5} - \frac{7}{12} \right) - 7 : 3 \frac{1}{2}. \]

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \( 2 \frac{4}{13} \) преобразуем в \(\frac{30}{13}\).
   • \( 3 \frac{1}{2} \) преобразуем в \(\frac{7}{2}\).

2. Вычисляем разность в скобках:

   \(\frac{4}{5} - \frac{7}{12}\).

   Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 12 — это 60.

   \(\frac{4}{5} = \frac{48}{60}\),

   \(\frac{7}{12} = \frac{35}{60}\).

   Вычитаем:

   \(\frac{48}{60} - \frac{35}{60} = \frac{13}{60}\).

3. Теперь умножаем:

   \(\frac{30}{13} \cdot \frac{13}{60}\).

   Тут \(13\) сокращается:

   \(\frac{30}{60} = \frac{1}{2}\).

4. Переходим к делению:

   \(7 : \frac{7}{2}\).

   Деление заменяем умножением на обратную дробь:

   \(7 \cdot \frac{2}{7} = 2\).

5. Вычитаем полученные значения:

   \(\frac{1}{2} - 2 = -\frac{3}{2}\).

Итак, конечный ответ: \(-\frac{3}{2}\).

Если есть вопросы или что-то непонятно — спрашивай!