Тело движется прямолинейно. Определить в градусах угол между направлением действия приложенной к телу силы и перемещением, если при величине перемещения в 10 м работа силы равна 50 Дж. Величина силы, приложенной к телу, равна 10 Н.

Для решения этой задачи необходимо воспользоваться формулой для работы силы и некоторыми тригонометрическими соотношениями.

Работа (A), совершенная силой, рассчитывается по формуле: \[ A = F \cdot s \cdot \cos(\varphi) \] где:

• \( A \) – работа,
• \( F \) – величина силы,
• \( s \) – величина перемещения,
• \( \varphi \) – угол между направлением силы и направлением перемещения.

Ваша задача – найти угол \( \varphi \). Подставим известные значения в формулу.

Дано:

• \( A = 50 \, \text{Дж} \)
• \( F = 10 \, \text{Н} \)
• \( s = 10 \, \text{м} \)

Подставим данные в формулу: \[ 50 = 10 \cdot 10 \cdot \cos(\varphi) \]

Упрощаем: \[ 50 = 100 \cdot \cos(\varphi) \]

Теперь выразим \( \cos(\varphi) \): \[ \cos(\varphi) = \frac{50}{100} = 0.5 \]

Вычислим угол \( \varphi \): \[ \varphi = \cos^{-1}(0.5) \]

Значение \( \cos^{-1}(0.5) \) равно 60 градусов. Таким образом, угол между направлением действия приложенной силы и перемещением составляет 60 градусов.