У 28 человек 5 «Ы» класса на собрание пришли папы и мамы. Мам было - 24, пап - 18. У скольких учеников на собрание пришли одновременно и папа и мама?
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
У нас есть 28 учеников класса. Из них на собрание пришли папы и мамы. Нам известно, что:
- Мам было 24.
- Пап - 18.
Для решения задачи используем принцип включения-исключения.
Обозначим:
- \( A \) — множество учеников, чьи мамы пришли (24 ученика).
- \( B \) — множество учеников, чьи папы пришли (18 учеников).
Чтобы найти общее количество учеников, чьи родители пришли на собрание, нам нужно учесть, сколько учеников имели и пап, и мам.
Здесь применим формулу:
\[ |A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| \]
где \( |A \cup B| \) — количество уникальных учеников с родителями на собрании, \( |A| \) — количество мам, \( |B| \) — количество пап, а \( |A \cap B| \) — количество учеников, у которых пришли и папа, и мама.
Мы не знаем \( |A \cap B| \), но знаем, что всего 28 учеников, значит:
\[ |A \cup B| \leq 28 \]
Подставим известные значения:
\[ 24 + 18 - |A \cap B| \leq 28 \]
Это упрощается до:
\[ 42 - |A \cap B| \leq 28 \]
Отсюда:
\[ |A \cap B| \geq 42 - 28 \] \[ |A \cap B| \geq 14 \]
Таким образом, 14 учеников на собрание пришли одновременно и папа, и мама. Это и есть ответ на задачу.
Ответ: У 14 учеников на собрание пришли одновременно и папа, и мама.
