Житель многоэтажного дома массой 61 кг решил прогуляться и зашёл в остановившийся лифт. После нажатия кнопки первого этажа лифт начал опускаться. Если его ускорение 2 м/с², то с…
Житель многоэтажного дома массой 61 кг решил прогуляться и зашёл в остановившийся лифт. После нажатия кнопки первого этажа лифт начал опускаться. Если его ускорение 2 м/с², то с какой силой человек действует на пол лифта? Ускорение свободного падения прими равным 10 м/с². (В ответе запиши модуль силы.)
Для решения этой задачи начнем с анализа сил, действующих на человека в лифте.
На человека действует сила тяжести: \[ F_{г} = m \cdot g, \] где \( m = 61 \, \text{кг} \) — масса человека, а \( g = 10 \, \text{м/с}^2 \) — ускорение свободного падения. Подставим значения: \[ F_{г} = 61 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 = 610 \, \text{Н}. \]
Также на человека действует сила normal (сила реакции опоры), которая направлена вверх, и обозначим её как \( N \).
В момент, когда лифт опускается с ускорением \( a = 2 \, \text{м/с}^2 \), мы можем воспользоваться вторым законом Ньютона для определения силы, с которой человек воздействует на пол лифта:
В системе отсчета лифта сила (вниз) составляет: \[ F_{\text{итог}} = F_{г} - N = m \cdot (-a). \] Здесь \( a \) у нас направлено вниз, и его модуль равен \( 2 \, \text{м/с}^2 \).
Подставляем известные значения: \[ 610 \, \text{Н} - N = 61 \, \text{кг} \cdot (-2 \, \text{м/с}^2). \] Убедимся, что расчеты верны: \[ 610 \, \text{Н} - N = -122 \, \text{Н}. \]
Переупорядочим уравнение для нахождения \( N \): \[ N = 610 \, \text{Н} + 122 \, \text{Н} = 732 \, \text{Н}. \]
Таким образом, модуль силы, с которой человек действует на пол лифта, равен \( 732 \, \text{Н}. \)
