Житель многоэтажного дома массой 69 кг вернулся с прогулки и вызвал лифт, чтобы подняться к себе на этаж. После нажатия кнопки с номером верхнего этажа лифт начал подниматься.…
Житель многоэтажного дома массой 69 кг вернулся с прогулки и вызвал лифт, чтобы подняться к себе на этаж. После нажатия кнопки с номером верхнего этажа лифт начал подниматься. Если ускорение лифта 4 м/с², с какой силой человек действует на пол лифта? Ускорение свободного падения прими равным 10 м/с². (В ответе запиши модуль силы.)
Для решения этой задачи воспользуемся вторым законом Ньютона, который гласит, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы этого тела на его ускорение.
Идентификация сил, действующих на человека:
Сила тяжести (Fg), которая действует вниз:
\( F_g = m \cdot g \)
где \( m = 69 \, \text{кг} \) (масса человека) и \( g = 10 \, \text{м/с}^2 \) (ускорение свободного падения).
Подставляя значения, получаем: \[ F_g = 69 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 = 690 \, \text{Н}. \]Сила нормального давления (N), которая действует вверх, равная силе, с которой человек действует на пол лифта.
Выражение второго закона Ньютона: Поскольку лифт поднимается с ускорением \( a = 4 \, \text{м/с}^2 \), по второму закону Ньютона мы можем записать: \[ N - F_g = m \cdot a. \] Здесь \( N \) – это сила, с которой человек действует на пол лифта.
Подстановка известных значений: \[ N - 690 \, \text{Н} = 69 \, \text{кг} \cdot 4 \, \text{м/с}^2. \]
Вычисляем правую часть уравнения: \[ 69 \, \text{кг} \cdot 4 \, \text{м/с}^2 = 276 \, \text{Н}. \]
Теперь подставляем это значение в уравнение: \[ N - 690 \, \text{Н} = 276 \, \text{Н}. \]
Переносим \( 690 \, \text{Н} \) на правую сторону уравнения: \[ N = 276 \, \text{Н} + 690 \, \text{Н} = 966 \, \text{Н}. \]
Таким образом, модуль силы, с которой человек действует на пол лифта, равен \( 966 \, \text{Н} \).
