найдите длину вектора а=i +2k-2j

Чтобы найти длину вектора \( \mathbf{a} = \mathbf{i} + 2\mathbf{k} - 2\mathbf{j} \), необходимо воспользоваться формулой для вычисления длины вектора в трехмерном пространстве. Длина вектора \( \mathbf{a} \) вычисляется по следующей формуле:

\[ |\mathbf{a}| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2} \]

где \( x \), \( y \) и \( z \) — это компоненты вектора. В нашем случае вектор \( \mathbf{a} \) можно записать в виде \( \mathbf{a} = (1, -2, 2) \), где:

• \( x = 1 \) (коэффициент при \( \mathbf{i} \)),
• \( y = -2 \) (коэффициент при \( \mathbf{j} \)),
• \( z = 2 \) (коэффициент при \( \mathbf{k} \)).

Теперь подставим эти значения в формулу:

\[ |\mathbf{a}| = \sqrt{1^2 + (-2)^2 + 2^2} = \sqrt{1 + 4 + 4} = \sqrt{9} = 3 \]

Таким образом, длина вектора \( \mathbf{a} \) равна 3.